도서의 목차
서문 편안한 마음으로 수학을 되짚어 볼까요?
1부 수학의 가치
_수학, 진리를 찾는 열쇠
1. 수학공부, 꼭 해야 하나요?
2. 수학에 소질이 없는데 어떡하죠?
3. 어떻게 하면 수학을 쉽고 재미있게 공부할 수 있나요?
4. ‘수학은 신의 언어’ 너무 거창한 말 아닌가요?
5. 수학은 ‘발견’인가요, ‘발명’인가요?
6. 수학자들은 어떤 연구를 하나요?
7. 앞으로는 수학문제를 AI가 풀어 줄 텐데요?
2부 실수
_수를 읽는 지적인 시간
8. 1+1은 2일 수도 있고 아닐 수도 있나요?
9. 그래서 √2란 무엇인가요?
10. 0은 왜 그렇게 중요한 수인가요?
11. 음수 곱하기 음수는 왜 양수인가요?
12. 분모의 유리화는 꼭 해야 하나요?
13. 저는 90°가 π/2보다 더 편한데요?
3부 집합과 함수
_모든 것을 담는 상자
14. 집합은 꼭 필요한 개념인가요?
15. 집합은 어떻게 논리에 쓰이나요?
16. 집합끼리 곱한다고요?
17. 좌표가 왜 그렇게 중요한가요?
18. 함수는 input, output으로 이해하면 되는 것 아닌가요?
19. 함수와 그래프를 왜 구별해야 하나요?
20. 일대일함수와 전사함수란 무엇인가요?
21. 연속함수란 무슨 의미지요?
4부 극한과 미적분
_아름다운 무한의 세계로
22. 그래도 0.999⋯는 1보다 작은 수 아닌가요?
23. 극한이란 구체적인 수가 아니라 접근하는 상황 아닌가요?
24. 미분과 적분은 왜 쌍으로 다니나요?
25. 평균값정리는 왜 자주 등장하나요?
26. 미적분을 왜 배워야 하나요?
27. 왜 자연상수 e가 중요한가요?
28. 지수함수는 정의하기 어렵다고요?
29. dy/dx는 실제로 분수인가요?
30. 역함수는 어떻게 쓰이나요?
5부 수의 신비
_세상의 비밀을 담고 있는 수에 대한 이야기
31. 소수는 왜 중요한가요?
32. 허수 i는 어떤 수인가요?
33. 복소수에는 어떤 비밀이 있나요?
34. π를 왜 신비로운 수라고 하나요?
35. π의 근삿값은 얼마나 정확하게 구해졌나요?
36. 초월수란 무엇인가요?
37. 피보나치 수열은 왜 그렇게 유명한가요?
6부 수학과 논리
_생각의 힘을 키우는 법
38. 논리가 철학이 아니고 수학이라고요?
39. 현대적인 논리학이란 어떤 것인가요?
40. 수학공부에는 어떤 논리가 필요한가요?
41. ‘만족하다’가 맞나요, ‘만족시키다’가 맞나요?
42. 귀류법은 왜 어려운가요?
43. 수학적 귀납법은 정말 완벽한 것인가요?
44. 열린구간 (0, 1)의 최댓값은 무엇인가요?
45. 무한에는 작은 무한과 큰 무한이 있다고요?
46. 왜 무리수가 유리수보다 더 많나요?
47. 그리스의 공리적 논증수학이란 어떤 것인가요?
✅ 이 책, 이렇게 읽으면 좋아요
- 수학이 어렵고 막막한 분들은 1부(수학의 가치)부터 읽으세요.
수학을 왜 배워야 하는지, 수학이 삶에 어떤 의미를 갖는지를 정리해 줍니다. - 교과 개념을 제대로 이해하고 싶은 학생은 2~5부를 중심으로 읽기.
√2, π, 극한, 미분·적분 등 교과서 개념의 본질을 비유와 사례로 풀어줍니다. - 수학 교사나 학부모라면 6부 ‘논리 편’은 꼭 읽으세요.
논리적 사고력의 중요성, 귀류법과 귀납법의 본질 등 교육적으로 꼭 필요한 통찰이 담겨 있습니다. - 처음부터 끝까지 정독해도 좋지만, 각 질문(총 47개)이 독립적인 챕터로 구성되어 있어
궁금한 주제부터 골라 읽는 Q&A형 탐독도 추천드립니다.
🎯 이런 사람에게 추천해요
- 수학을 단순한 암기 과목이 아닌, 사고력의 훈련으로 이해하고 싶은 중·고등학생
- 수학 개념을 깊이 알고 싶어 하는 예비교사, 현직 교사, 학부모
- ‘왜?’라는 질문을 자주 던지는 수학 영재 학생 또는 올림피아드 참가자
- 수학이 트라우마처럼 느껴졌지만, 다시 가까워지고 싶은 성인 독자
- 논리력·문제해결력·창의력을 키우고 싶은 사람이라면 이공계가 아니어도 OK
📌 요약 한 줄
"숫자와 기호 너머의 본질을 꿰뚫는 질문 47가지로, 수학의 숲을 천천히 그리고 깊이 걷는 시간"
<파트너스 활동의 일환으로 수수료를 제공받을 수 있음>